地市
广州教学点

 地址:广州市天河区五山路371号中公教育大厦9楼

 电话:020-35641330

深圳教学点

 地址:深圳市罗湖区深南东路5015号金丰城B座11楼(深圳书城旁大剧院F出口)

 电话:0755-25838855

佛山教学点

 地址:佛山市禅城区祖庙路46号华辉大厦十八层

 电话:0757-82030671

潮州教学点

 地址:潮州市枫春路454号美斯学谷7楼(华美整形隔壁)

 电话:0751-8227500

韶关教学点

 地址:韶关市浈江区北江北路1号财富广场26楼2612

 电话:15389432552

珠海教学点

 地址:珠海市香洲区吉大景山路南航大厦404

 电话:0756-3330812

惠州教学点

 地址:惠州市惠城区港惠新天地西区三座16楼整层(演达酒店入口)

 电话:0752-5338621

肇庆教学点

 地址:肇庆市端州区天宁北路75号广发银行大厦14楼

 电话:0758-2312959

东莞教学点

 地址:东莞市东城区旗峰路国泰大厦909单位

 电话:0769-22360660

 您所在的位置:广东中公考研 > 考研动态 > 考研大纲 > 中国石油大学2021年硕士研究生初试自命题科目考试大纲【单独考试数学大纲】

中国石油大学2021年硕士研究生初试自命题科目考试大纲【单独考试数学大纲】

发布日期:2020-10-28 19:55:09  来源:中国石油大学

广东研招网,广东研究生招生信息网,广东考研,广东考研辅

导班

     广东中公考研为考生带来2021考研国家线、2021考研扩招、2021广东院校复试分数线、2021考研政策、考研初试时间、考研报名现场确认、考研报名时间、考研成绩查询、考研分数线、等热点资讯,为了方便大家查找,广东研招网小编给大家整理 了“中国石油大学2021年硕士研究生初试自命题科目考试大纲【单独考试数学大纲】”相关内容,2021考研的小伙伴要认真看,希望对你有所帮助。


  硕士研究生招生考试数学(单独考试)大纲
 

  一、考试要求

  1.函数、极限、连续

  ①理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。

  ②了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

  ③理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

  ④掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

  ⑤理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

  ⑥掌握极限的性质及四则运算法则。

  ⑦掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

  ⑧理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。

  ⑨理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。

  ⑩了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

  2.一元函数微分学

  ①理解导数和微努的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。

  ②掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。

  ③了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

  ④会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

  ⑤理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

  ⑥掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

  ⑦理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用。

  ⑧会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。

  ⑨了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。

  3.一元函数积分学

  ①理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念。

  ②掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。

  ③会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

  ④理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式。

  ⑤掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值。

  4.多元函数微积分学

  ①了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。

  ②了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元函数的性质。

  ③了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

  ④了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会用二元函数的极值,掌握用拉格朗日乘子法求条件极值的方法,能够求简单多元函数的最大值和最小值,能够解决一些简单的应用问题。

  ⑤了解二重积分的概念和基本性质,掌握二重积分的计算方法-直角坐标方法和极坐标方法。

  5.常微分方程

  ①了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

  ②掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程。

  ③会用降阶法解下列形式的微分方程:y(n)=f(x),y" (x)=f(x,y')和y"=f(x,y')。

  ④理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

  ⑤掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

  ⑥会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

  ⑦会用微分方程解决一些简单的应用问题。

  6.行列式

  ①了解行列式的概念,掌握行列式的性质。

  ②会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

  7.矩阵

  ①理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质。

  ②掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

  ③理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

  ④了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

  ⑤了解分块矩阵及其运算。

  8.向量

  ①理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

  ②理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

  ③了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。

  ④了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。

  ⑤了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

  9.线性方程组

  ①会用克拉默法则求解线性方程组。

  ②理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

  ③理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

  ④理解非齐次线性方程组色解的结构及通解的概念。

  ⑤会用初等变换求解线性方程组。

  10.矩阵的特征值和特征向量

  ①理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。

  ②理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵。

  ③理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

免责声明:本站所提供的内容均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

【责任编辑:李佳仪】

广东考研课堂

  • 公共课
  • |专业课
课程系列 班次名称 价格 免费试听
考研政治网络课堂 2021考研“在职人”政治专属班 ¥1580.00  免费试听

2021考研政治全程进阶班

¥980.00  免费试听
考研英语网络课堂 2021考研“在职人”英语一专属班 ¥1580.00  免费试听
2021考研英语(一)全程进阶班 ¥980.00  免费试听
考研数学网络课堂 2021考研“在职人”数学专属班 ¥1580.00  免费试听
2021考研数学全程进阶班 ¥980.00  免费试听
2021考研英语(二)+数学联报进阶VIP班 ¥1560.00  免费试听
全程联报课程

2021考研“在职人”政治+英语一联报专属VIP班

¥1560.00  免费试听

2021考研“在职人”政治+数学联报专属VIP班

¥1560.00  免费试听

2021考研“在职人”政治+英语一+数学联报专属VIP班

¥4140.00  免费试听
课程系列 班次名称 价格 免费试听
经济学考研网络课堂

2021考研“在职人”经济学(中级)全科专属VIP班

¥4820.00  免费试听

2021考研“在职人”初级经济学全科直播+录播协议班

¥9800.00  免费试听
管理学考研网络课堂

2021考研“在职人”管理学全科专属VIP班

¥4040.00  免费试听

2021考研“在职人”管理类联考综合专属班

¥2180.00  免费试听
西医考研网络课堂

2021考研“在职人”西医综合全科专属VIP班

¥4040.00  免费试听

2021考研西医综合全程进阶班

¥1980.00  免费试听
教育学考研网络课堂

2021考研“在职人”教育学全科专属VIP班

¥4040.00  免费试听
心理学考研网络课堂

2021考研“在职人”心理学全科专属VIP班

¥4040.00  免费试听
中医考研网络课堂

2021考研“在职人”中医综合全科专属VIP班

¥4040.00  免费试听

2021考研中医综合全程进阶班

¥1980.00  免费试听
计算机考研网络课堂

2021考研计算机全科进阶VIP班

¥2940.00  免费试听
艺术学考研网络课堂

2021考研“在职人”艺术概论全科直播+录播协议班

¥9800.00  免费试听
 2021考研确认材料查询系统

一键查询你的报考点确认需要什么带什么材料,简单快捷GO>

 2021考研冲刺集训营

3轮6阶教学体系为你研路护航+中公名师点对点答疑+阶段模考查漏补缺GO>


 
搜索
  •  
历年国家复试线
广东考研特色辅导


报考信息

备考指导

广东中公考研

 广州市天河区五山路371号中公教育大厦9楼

 网址:gd.kaoyan365.cn

 电话:020-35641314

咨询时间

周一至周日 9:00-18:00 全年无休在线客服

广东考研 广东考研 广东考研 广东考研

广东中公考研互动平台

广东考研广东中公考研微信
广东考研广东中公考研微博

 
 
择校预约
广东中公考研名师指导:择校择专业 跨专业报考 1V1专业解答
获取验证码